ダイオードって誰？
トランジスタって偉いの？
ってレベルの人が論理回路と呼ばれる良くわからない回路を組んでみます。
実際に回路を組むのも手間ですし危険なので、
Analog Circuit Simulator Applet
と言うブラウザで動作する電子回路のシミュレータを使用して検証してみます。
手順は、Analog Circuit Simulator Appletを起動させて、
File → Import From Text
を選択して"Import From Text"ウィンドウを開き、各項目にあるコードをコピーしてウィンドウ内のテキストボックスにペーストして左下の"OK"を押すだけで動作が確認できる回路図を見ることが出来ます。
これらの回路で何が出来るのかは、まだ不明ですが真理値表の通りに動くことを確認出来るだけでも意外と楽しいです。
NOT回路
真理値表
| A | X |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
A - 入力値情報
0 = L(Low:無通電)、1 = H(High:通電) となります。
照明などの電源スイッチと同様に"0(L)"の時はOFFで電気が流れていない状態、"1(H)"ではONとなり電気が流れている状態です。
X - 出力値情報
入力と同じく0 = L(Low:無通電)、1 = H(High:通電) となります。
こちらは、照明のライトが"0(L)"で消灯、"1(H)"で点灯しているイメージで良いかと思います。
0 = L(Low:無通電)、1 = H(High:通電) となります。
照明などの電源スイッチと同様に"0(L)"の時はOFFで電気が流れていない状態、"1(H)"ではONとなり電気が流れている状態です。
X - 出力値情報
入力と同じく0 = L(Low:無通電)、1 = H(High:通電) となります。
こちらは、照明のライトが"0(L)"で消灯、"1(H)"で点灯しているイメージで良いかと思います。
なので上の真理値表は、
| A | X |
| L | H |
| H | L |
とも置き換えられます。
簡単なNOT回路図
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
t 160 160 192 160 0 1 -4.999999999787 1.9999999996831684e-10 100
r 96 160 160 160 0 4000
L 96 160 32 160 0 0 false 5 0
R 192 80 192 32 0 0 40 5 0 0 0.5
g 192 176 192 224 0
r 192 80 192 144 0 130
x 23 139 41 142 0 24 A
M 192 144 272 144 0 2.5
x 263 124 280 127 0 24 X
t 160 160 192 160 0 1 -4.999999999787 1.9999999996831684e-10 100
r 96 160 160 160 0 4000
L 96 160 32 160 0 0 false 5 0
R 192 80 192 32 0 0 40 5 0 0 0.5
g 192 176 192 224 0
r 192 80 192 144 0 130
x 23 139 41 142 0 24 A
M 192 144 272 144 0 2.5
x 263 124 280 127 0 24 X
回路図を左から順に見て行きます。
・4kΩの抵抗です。1mA程度の電流を取り出すために使用しています。
・トランジスタです。トランジスタは下図のような構成になっています。
トランジスタでは、ベースからエミッタに電気が流れ、その際に流れている電流を規定倍(回路図のトランジスタではベース電流100倍)した電流をコレクタから取り込んでエミッタに流します。これを電流の増幅作用と呼びます。
更にコレクタから右に繋がるラインがありますが、
X(出力)は、回路上の電圧の半分を目安に0V寄りを"L(0)"、最大電圧寄りを"H(1)"に二分して表示します。これは、デジタル回路のデータは"0"か"1"の2値で扱うための仕様です。この回路での電圧は5Vなので2.5Vで"H(1)"、"L(0)"に分割されます。
以上が、この回路図の構成です。
ここから、どの様にして真理値表の様な動作をするのかを調べてみましょう。
回路図のA(入力)を"L"にした状態を確認してみます。
A(入力)、4kΩの抵抗、トランジスタ、グランドにカーソルを合わせてみると、電流、電圧共に"ほぼ"0で電流の流れが発生していない事が確認できるかと思います。
ベースに電流が流れない事でコレクタからエミッタへの流れが阻害され、X(出力)に対してのみ電圧が生じて"H"となるわけです。
今度は、A(入力)を"H"した状態を確認してみましょう。
トランジスタのコレクタからエミッタに電流(黄色い点)が活発に流れています。
これはベース電流1.08mAをトランジスタの増幅作用で100倍した値をコレクタから
取り込もうとするのですが、コレクタ電流は37.82mAしかなく"ほぼ"全ての電流が取り込まれて、X(出力)には"ほとんど"電流が流れなくなり"L"となっています。
この様に増幅作用を用いて、電流の流れを切り替える事をトランジスタのスイッチ動作と言います。
IC 74xx04の回路図
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74s04.pdf
$ 1 0.000005 11.086722712598126 59 5 43
r 80 16 80 80 0 4000
t 80 80 80 112 0 1 0.5871435105848131 -3.167797888036927 100
d 64 240 64 112 1 0.805904783
t 96 112 144 112 0 1 0.6035434241351021 0.6197392201736444 100
r 144 96 144 16 0 1600
w 80 16 144 16 0
t 144 96 224 96 0 1 -4.358483310617741 0.2918509179483113 100
r 224 80 224 16 0 130
w 144 16 224 16 0
w 144 128 144 176 0
t 144 176 224 176 0 1 0.6250705822590592 0.6253193812046157 100
d 224 112 224 160 1 0.805904783
r 144 176 144 240 0 1000
w 144 240 224 240 0
w 224 192 224 240 0
R 224 16 288 16 0 0 40 5 0 0 0.5
L 64 112 16 112 0 1 false 5 0
w 64 240 144 240 0
g 224 240 288 240 0
M 224 160 288 160 0 2.5
r 80 16 80 80 0 4000
t 80 80 80 112 0 1 0.5871435105848131 -3.167797888036927 100
d 64 240 64 112 1 0.805904783
t 96 112 144 112 0 1 0.6035434241351021 0.6197392201736444 100
r 144 96 144 16 0 1600
w 80 16 144 16 0
t 144 96 224 96 0 1 -4.358483310617741 0.2918509179483113 100
r 224 80 224 16 0 130
w 144 16 224 16 0
w 144 128 144 176 0
t 144 176 224 176 0 1 0.6250705822590592 0.6253193812046157 100
d 224 112 224 160 1 0.805904783
r 144 176 144 240 0 1000
w 144 240 224 240 0
w 224 192 224 240 0
R 224 16 288 16 0 0 40 5 0 0 0.5
L 64 112 16 112 0 1 false 5 0
w 64 240 144 240 0
g 224 240 288 240 0
M 224 160 288 160 0 2.5
AND回路
真理値表
| A | B | X |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
簡単なAND回路図
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
d 144 96 80 96 1 0.805904783
d 144 160 80 160 1 0.805904783
w 144 96 144 160 0
L 80 160 32 160 0 0 false 5 0
L 80 96 32 96 0 0 false 5 0
r 144 96 144 32 0 130
R 144 32 208 32 0 0 40 5 0 0 0.5
M 144 96 208 96 0 2.5
x 21 75 39 78 0 24 A
x 21 141 38 144 0 24 B
x 198 133 215 136 0 24 X
d 144 96 80 96 1 0.805904783
d 144 160 80 160 1 0.805904783
w 144 96 144 160 0
L 80 160 32 160 0 0 false 5 0
L 80 96 32 96 0 0 false 5 0
r 144 96 144 32 0 130
R 144 32 208 32 0 0 40 5 0 0 0.5
M 144 96 208 96 0 2.5
x 21 75 39 78 0 24 A
x 21 141 38 144 0 24 B
x 198 133 215 136 0 24 X
この回路では、A(入力)とB(入力)の先に続くダイオードの向きがポイントとなります。ダイオードは、アノード(＋極)からカソード(－極)の一方向(順方向)に電流を流す特性があります。
更に回路図を見ていくと、ダイオードの先にX(出力)と、130Ωの抵抗、5V電源が確認出来ます。
この様に、AND回路は単純な構成になっています。
A(入力)、B(入力)が"L(0)"の状態で、回路の動作を見ていきましょう。
5V電源からA(入力)、B(入力)に向けて電流(黄色い点)が移動しています。
この状態では、電気のほどんどが入力側に流れるので、X(出力)は"L{0}"となります。
次にA(入力)のみを"H(1)"にしてみます。
A(入力)に電圧が発生し、流れ込んでいた電流が止まっています。
A(入力)を"L(0)"、B(入力)を"H(1)"にした場合も同様の状況となり、同じ結果が返ってきます。
この様に、A(入力)、B(入力)を"H(1)"した状態では電気の流れが止まり、残りの回路に対して電圧が発生します。
以上の動作を踏まえ、A(入力)、B(入力)が共に"H(1)"の時の動作を見てみましょう。
単純な回路なので、入力や出力の電圧値、抵抗値などを変更して結果の変化を確認すると回路の仕組みが理解し易くなるかと思います。
以上が、AND回路の動作となります。
IC 74xx08の回路図
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74s08.pdf
$ 1 0.000005 11.086722712598126 59 5 43
t 96 80 96 112 0 1 0.5776591711216841 0.5779079293935669 100
t 144 80 144 112 0 1 0.5776591711216841 0.5779079293935669 100
w 96 80 144 80 0
r 96 80 96 16 0 4000
w 112 112 112 128 0
w 112 128 160 128 0
w 160 112 160 128 0
L 80 112 16 112 0 0 false 5 0
w 128 112 128 144 0
L 128 144 16 144 0 0 false 5 0
t 160 128 192 128 0 1 -1.888632958751927 0.0002487581910829185 100
d 192 112 240 112 1 0.805904783
r 192 112 192 16 0 2000
w 96 16 192 16 0
t 192 144 240 144 0 1 -1.2446249395717364 8.079999973808402e-11 100
w 240 112 240 128 0
r 192 144 192 224 0 800
w 240 160 240 224 0
t 240 112 288 112 0 1 0.6030840943280646 0.619497487159382 100
r 288 96 288 16 0 1600
w 192 16 288 16 0
t 288 96 384 96 0 1 -4.358457641759965 0.2918637517998664 100
r 384 80 384 16 0 130
w 288 16 384 16 0
t 288 160 384 160 0 1 0.6248786532130871 0.6251274524931544 100
d 384 112 384 144 1 0.805904783
w 288 128 288 160 0
r 288 160 288 224 0 1000
w 384 176 384 224 0
w 288 224 384 224 0
w 240 224 288 224 0
w 192 224 240 224 0
w 128 224 192 224 0
d 80 224 80 112 1 0.805904783
w 80 224 128 224 0
g 384 224 432 224 0
R 384 16 448 16 0 0 40 5 0 0 0.5
M 384 144 432 144 0 2.5
d 128 224 128 144 1 0.805904783
t 96 80 96 112 0 1 0.5776591711216841 0.5779079293935669 100
t 144 80 144 112 0 1 0.5776591711216841 0.5779079293935669 100
w 96 80 144 80 0
r 96 80 96 16 0 4000
w 112 112 112 128 0
w 112 128 160 128 0
w 160 112 160 128 0
L 80 112 16 112 0 0 false 5 0
w 128 112 128 144 0
L 128 144 16 144 0 0 false 5 0
t 160 128 192 128 0 1 -1.888632958751927 0.0002487581910829185 100
d 192 112 240 112 1 0.805904783
r 192 112 192 16 0 2000
w 96 16 192 16 0
t 192 144 240 144 0 1 -1.2446249395717364 8.079999973808402e-11 100
w 240 112 240 128 0
r 192 144 192 224 0 800
w 240 160 240 224 0
t 240 112 288 112 0 1 0.6030840943280646 0.619497487159382 100
r 288 96 288 16 0 1600
w 192 16 288 16 0
t 288 96 384 96 0 1 -4.358457641759965 0.2918637517998664 100
r 384 80 384 16 0 130
w 288 16 384 16 0
t 288 160 384 160 0 1 0.6248786532130871 0.6251274524931544 100
d 384 112 384 144 1 0.805904783
w 288 128 288 160 0
r 288 160 288 224 0 1000
w 384 176 384 224 0
w 288 224 384 224 0
w 240 224 288 224 0
w 192 224 240 224 0
w 128 224 192 224 0
d 80 224 80 112 1 0.805904783
w 80 224 128 224 0
g 384 224 432 224 0
R 384 16 448 16 0 0 40 5 0 0 0.5
M 384 144 432 144 0 2.5
d 128 224 128 144 1 0.805904783
OR回路
真理値表
| A | B | X |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
簡単なOR回路図
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
d 80 64 144 64 1 0.805904783
d 80 128 144 128 1 0.805904783
w 144 64 144 128 0
L 80 128 32 128 0 0 false 5 0
L 80 64 32 64 0 1 false 5 0
r 144 192 144 128 0 130
M 144 64 208 64 0 2.5
x 21 43 39 46 0 24 A
x 21 109 38 112 0 24 B
x 198 101 215 104 0 24 X
g 144 192 192 192 0
d 80 64 144 64 1 0.805904783
d 80 128 144 128 1 0.805904783
w 144 64 144 128 0
L 80 128 32 128 0 0 false 5 0
L 80 64 32 64 0 1 false 5 0
r 144 192 144 128 0 130
M 144 64 208 64 0 2.5
x 21 43 39 46 0 24 A
x 21 109 38 112 0 24 B
x 198 101 215 104 0 24 X
g 144 192 192 192 0
AND回路と見比べると、ダイオードの向きが逆方向になり、電源のに替わりグランドが取り付けられています。
この回路ではA(入力)、B(入力)が電源を兼ねています。
入力のどちらかを"H(1)"にすると、回路全体に電気が伝わり、抵抗を介して0Vのグランドへ電流が流れる仕組みのようです。
ここで気になるのがダイオードの必要性です。
順方向に電流を流す"だけ"であれば、ダイオードの必要が無いように思えます。
ダイオードを抵抗に置き換えて試してみましょう。
理由は簡単で、上図にも記載していますがA(入力)には5Vの電圧が発生していますが、B(入力) の電圧は0Vです。グランドの電圧も0Vです。
電気は電位の高い方から低い方に流れるので、この回路図ではA(入力)から、B(入力)とグランドの双方へ流れる事になり、電圧降下が起き、結果としてX(出力)に発生する電圧が低下して"L(0)"となっています。
今度は、B(入力)側の抵抗だけをダイオードに置き換えてみます。
この回路でのダイオードの役割は順方向にのみ電流を流しているだけでなく、電流の逆流を防いでいるわけですね。
ここまでの仕組みが理解できればOR回路も理解出来たかと思います。
IC 74xx32の回路図
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74s32.pdf
$ 1 0.000005 11.086722712598126 59 5 43
t 80 80 80 112 0 1 0.5948902456271057 0.5951390038990022 100
t 96 112 176 112 0 1 -1.878177581443561 0.0002487581198965624 100
r 80 80 80 16 0 4000
t 128 80 128 160 0 1 0.5948902456271056 0.5951390038990021 100
r 128 80 128 16 0 4000
t 144 160 176 160 0 1 -1.878177581443561 0.0002487581198965633 100
w 176 176 208 176 0
w 176 128 208 128 0
r 192 96 192 16 0 2500
w 176 144 192 144 0
w 192 144 192 96 0
w 176 96 192 96 0
w 208 128 208 176 0
t 208 176 256 176 0 1 -1.2396642756084264 1.5199999877040446e-10 100
t 256 160 304 160 0 1 0.5974796897763386 0.6167166794633359 100
d 192 96 256 96 1 0.805904783
w 256 96 256 160 0
t 304 176 352 176 0 1 0.622698792700965 0.6229475962970905 100
t 304 96 352 96 0 1 -4.35781388149608 0.29218561942739907 100
d 352 112 352 160 1 0.805904783
w 304 96 304 144 0
r 304 96 304 16 0 1600
r 352 80 352 16 0 130
r 304 176 304 256 0 1000
w 352 192 352 256 0
w 256 192 256 256 0
r 208 176 208 256 0 1000
d 112 256 112 160 1 0.805904783
d 64 256 64 112 1 0.805904783
w 64 256 112 256 0
w 112 256 208 256 0
w 208 256 256 256 0
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w 80 16 128 16 0
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w 192 16 304 16 0
w 304 16 352 16 0
R 352 16 416 16 0 0 40 5 0 0 0.5
M 352 160 400 160 0 2.5
g 352 256 400 256 0
t 80 80 80 112 0 1 0.5948902456271057 0.5951390038990022 100
t 96 112 176 112 0 1 -1.878177581443561 0.0002487581198965624 100
r 80 80 80 16 0 4000
t 128 80 128 160 0 1 0.5948902456271056 0.5951390038990021 100
r 128 80 128 16 0 4000
t 144 160 176 160 0 1 -1.878177581443561 0.0002487581198965633 100
w 176 176 208 176 0
w 176 128 208 128 0
r 192 96 192 16 0 2500
w 176 144 192 144 0
w 192 144 192 96 0
w 176 96 192 96 0
w 208 128 208 176 0
t 208 176 256 176 0 1 -1.2396642756084264 1.5199999877040446e-10 100
t 256 160 304 160 0 1 0.5974796897763386 0.6167166794633359 100
d 192 96 256 96 1 0.805904783
w 256 96 256 160 0
t 304 176 352 176 0 1 0.622698792700965 0.6229475962970905 100
t 304 96 352 96 0 1 -4.35781388149608 0.29218561942739907 100
d 352 112 352 160 1 0.805904783
w 304 96 304 144 0
r 304 96 304 16 0 1600
r 352 80 352 16 0 130
r 304 176 304 256 0 1000
w 352 192 352 256 0
w 256 192 256 256 0
r 208 176 208 256 0 1000
d 112 256 112 160 1 0.805904783
d 64 256 64 112 1 0.805904783
w 64 256 112 256 0
w 112 256 208 256 0
w 208 256 256 256 0
w 256 256 304 256 0
w 304 256 352 256 0
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w 192 16 304 16 0
w 304 16 352 16 0
R 352 16 416 16 0 0 40 5 0 0 0.5
M 352 160 400 160 0 2.5
g 352 256 400 256 0
NAND回路
真理値表
| A | B | X |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
簡単なAND回路図
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
t 96 96 96 160 0 1 0.5740810973471057 -3.757250068100741 100
t 160 96 160 128 0 1 0.5740810973471057 -3.757250068100741 100
w 96 96 160 96 0
r 160 96 160 32 0 4000
w 112 160 176 160 0
w 176 128 176 160 0
t 176 160 224 160 0 1 0.6026013728968854 0.6686688345521535 100
r 224 144 224 32 0 130
w 160 32 224 32 0
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g 224 176 224 208 0
M 224 144 272 144 0 2.5
R 160 32 112 32 0 0 40 5 0 0 0.5
x 24 108 42 111 0 24 A
x 24 199 41 202 0 24 B
x 263 124 280 127 0 24 X
t 96 96 96 160 0 1 0.5740810973471057 -3.757250068100741 100
t 160 96 160 128 0 1 0.5740810973471057 -3.757250068100741 100
w 96 96 160 96 0
r 160 96 160 32 0 4000
w 112 160 176 160 0
w 176 128 176 160 0
t 176 160 224 160 0 1 0.6026013728968854 0.6686688345521535 100
r 224 144 224 32 0 130
w 160 32 224 32 0
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g 224 176 224 208 0
M 224 144 272 144 0 2.5
R 160 32 112 32 0 0 40 5 0 0 0.5
x 24 108 42 111 0 24 A
x 24 199 41 202 0 24 B
x 263 124 280 127 0 24 X
AND回路とNOT回路を合わせた回路図
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
d 144 96 80 96 1 0.805904783
d 144 160 80 160 1 0.805904783
w 144 96 144 160 0
L 80 160 32 160 0 1 false 5 0
L 80 96 32 96 0 1 false 5 0
r 144 96 144 32 0 130
R 224 32 288 32 0 0 40 5 0 0 0.5
M 224 80 288 80 0 2.5
x 21 75 39 78 0 24 A
x 21 141 38 144 0 24 B
x 281 117 298 120 0 24 X
t 192 96 224 96 0 1 0.5825031454327881 0.6675626738426071 100
g 224 112 224 160 0
r 144 96 192 96 0 4000
r 224 80 224 32 0 130
w 144 32 224 32 0
d 144 96 80 96 1 0.805904783
d 144 160 80 160 1 0.805904783
w 144 96 144 160 0
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L 80 96 32 96 0 1 false 5 0
r 144 96 144 32 0 130
R 224 32 288 32 0 0 40 5 0 0 0.5
M 224 80 288 80 0 2.5
x 21 75 39 78 0 24 A
x 21 141 38 144 0 24 B
x 281 117 298 120 0 24 X
t 192 96 224 96 0 1 0.5825031454327881 0.6675626738426071 100
g 224 112 224 160 0
r 144 96 192 96 0 4000
r 224 80 224 32 0 130
w 144 32 224 32 0
IC 74xx08の回路図
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74s00.pdf
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
t 432 320 432 384 0 1 0.5699491416867322 -3.1848624412249205 100
t 496 320 496 352 0 1 0.5699491416867322 -3.1848624412249205 100
w 432 320 496 320 0
r 496 320 496 256 0 4000
w 448 384 512 384 0
w 512 352 512 384 0
t 512 352 544 352 0 1 0.6036800780047287 0.6198115410407556 100
L 480 352 368 352 0 1 false 5 0
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g 608 432 640 432 0
M 608 368 656 368 0 2.5
R 496 256 448 256 0 0 40 5 0 0 0.5
x 360 332 378 335 0 24 A
x 360 423 377 426 0 24 B
x 648 347 665 350 0 24 X
d 416 432 416 384 1 0.805904783
d 480 432 480 352 1 0.805904783
r 544 384 544 432 0 1000
t 544 384 608 384 0 1 0.6251280772010199 0.625376876047592 100
w 608 400 608 432 0
w 416 432 480 432 0
w 480 432 544 432 0
w 544 432 608 432 0
r 544 320 544 256 0 1600
w 496 256 544 256 0
t 544 320 608 320 0 1 -4.358490148984067 0.29184749892385586 100
w 544 320 544 336 0
d 608 336 608 368 1 0.805904783
r 608 304 608 256 0 130
w 544 256 608 256 0
w 544 368 544 384 0
t 432 320 432 384 0 1 0.5699491416867322 -3.1848624412249205 100
t 496 320 496 352 0 1 0.5699491416867322 -3.1848624412249205 100
w 432 320 496 320 0
r 496 320 496 256 0 4000
w 448 384 512 384 0
w 512 352 512 384 0
t 512 352 544 352 0 1 0.6036800780047287 0.6198115410407556 100
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g 608 432 640 432 0
M 608 368 656 368 0 2.5
R 496 256 448 256 0 0 40 5 0 0 0.5
x 360 332 378 335 0 24 A
x 360 423 377 426 0 24 B
x 648 347 665 350 0 24 X
d 416 432 416 384 1 0.805904783
d 480 432 480 352 1 0.805904783
r 544 384 544 432 0 1000
t 544 384 608 384 0 1 0.6251280772010199 0.625376876047592 100
w 608 400 608 432 0
w 416 432 480 432 0
w 480 432 544 432 0
w 544 432 608 432 0
r 544 320 544 256 0 1600
w 496 256 544 256 0
t 544 320 608 320 0 1 -4.358490148984067 0.29184749892385586 100
w 544 320 544 336 0
d 608 336 608 368 1 0.805904783
r 608 304 608 256 0 130
w 544 256 608 256 0
w 544 368 544 384 0
NOR回路
真理値表
| A | B | X |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
簡単なNOR回路図
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
d 80 112 144 112 1 0.805904783
d 80 176 144 176 1 0.805904783
w 144 112 144 176 0
L 80 176 32 176 0 1 false 5 0
L 80 112 32 112 0 1 false 5 0
r 240 176 144 176 0 130
M 240 96 304 96 0 2.5
x 21 91 39 94 0 24 A
x 21 157 38 160 0 24 B
x 295 75 312 78 0 24 X
g 240 176 288 176 0
r 144 112 208 112 0 4000
t 208 112 240 112 0 1 0.5765855687853474 0.6673565599800092 100
w 240 128 240 176 0
r 240 96 240 32 0 130
R 240 32 176 32 0 0 40 5 0 0 0.5
d 80 112 144 112 1 0.805904783
d 80 176 144 176 1 0.805904783
w 144 112 144 176 0
L 80 176 32 176 0 1 false 5 0
L 80 112 32 112 0 1 false 5 0
r 240 176 144 176 0 130
M 240 96 304 96 0 2.5
x 21 91 39 94 0 24 A
x 21 157 38 160 0 24 B
x 295 75 312 78 0 24 X
g 240 176 288 176 0
r 144 112 208 112 0 4000
t 208 112 240 112 0 1 0.5765855687853474 0.6673565599800092 100
w 240 128 240 176 0
r 240 96 240 32 0 130
R 240 32 176 32 0 0 40 5 0 0 0.5
IC 74xx02の回路図
http://http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74s02.pdf
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
t 128 80 128 112 0 1 0.5948902456271056 0.5951390038990021 100
r 128 80 128 32 0 4000
r 128 160 176 160 0 4000
t 128 160 128 192 0 1 0.5948902456271056 0.5951390038990021 100
w 176 160 176 32 0
w 128 32 176 32 0
t 144 112 208 112 0 1 -4.999751241403351 0.0002487581198965633 100
r 224 96 224 32 0 1600
w 176 32 224 32 0
t 224 96 272 96 0 1 -3.118802993640202e-10 0.01732867951127659 100
r 272 80 272 32 0 130
w 224 32 272 32 0
w 208 96 224 96 0
w 224 96 224 176 0
t 144 192 192 192 0 1 -4.999751241403351 0.0002487581198965633 100
w 192 176 224 176 0
w 192 208 208 208 0
w 208 128 208 160 0
w 208 160 208 208 0
t 208 160 272 160 0 1 -4.922723938021571 1.5199999877040446e-10 100
d 272 112 272 144 1 0.805904783
r 208 208 272 208 0 1000
w 272 176 272 208 0
d 112 224 112 192 1 0.805904783
w 112 224 272 224 0
w 272 208 272 224 0
w 112 112 80 112 0
w 80 224 112 224 0
R 272 32 320 32 0 0 40 5 0 0 0.5
g 272 224 320 224 0
L 80 112 32 112 0 0 false 5 0
L 112 192 32 192 0 0 false 5 0
M 272 144 320 144 0 2.5
d 80 224 80 112 1 0.805904783
t 128 80 128 112 0 1 0.5948902456271056 0.5951390038990021 100
r 128 80 128 32 0 4000
r 128 160 176 160 0 4000
t 128 160 128 192 0 1 0.5948902456271056 0.5951390038990021 100
w 176 160 176 32 0
w 128 32 176 32 0
t 144 112 208 112 0 1 -4.999751241403351 0.0002487581198965633 100
r 224 96 224 32 0 1600
w 176 32 224 32 0
t 224 96 272 96 0 1 -3.118802993640202e-10 0.01732867951127659 100
r 272 80 272 32 0 130
w 224 32 272 32 0
w 208 96 224 96 0
w 224 96 224 176 0
t 144 192 192 192 0 1 -4.999751241403351 0.0002487581198965633 100
w 192 176 224 176 0
w 192 208 208 208 0
w 208 128 208 160 0
w 208 160 208 208 0
t 208 160 272 160 0 1 -4.922723938021571 1.5199999877040446e-10 100
d 272 112 272 144 1 0.805904783
r 208 208 272 208 0 1000
w 272 176 272 208 0
d 112 224 112 192 1 0.805904783
w 112 224 272 224 0
w 272 208 272 224 0
w 112 112 80 112 0
w 80 224 112 224 0
R 272 32 320 32 0 0 40 5 0 0 0.5
g 272 224 320 224 0
L 80 112 32 112 0 0 false 5 0
L 112 192 32 192 0 0 false 5 0
M 272 144 320 144 0 2.5
d 80 224 80 112 1 0.805904783
XOR(EOR、EX-OR)回路
真理値表
| A | B | X |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOT、AND、ORを用いたoXOR回路図
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
r 256 144 208 144 0 130
t 192 112 192 144 0 1 -4.999999999787 1.9999999996831684e-10 100
r 192 64 192 112 0 4000
L 80 64 32 64 0 0 false 5 0
d 208 192 208 144 1 0.805904783
r 208 192 256 192 0 130
w 256 144 256 192 0
r 160 320 256 320 0 130
d 160 320 160 272 1 0.805904783
L 144 192 32 192 0 0 false 5 0
r 144 192 144 240 0 4000
t 144 240 144 272 0 1 -4.999999999787 1.9999999996831684e-10 100
r 256 272 160 272 0 130
d 208 192 144 192 1 0.805904783
w 256 272 256 320 0
w 256 192 256 272 0
w 176 144 112 144 0
w 112 144 112 272 0
w 112 272 128 272 0
w 80 64 80 320 0
d 160 320 80 320 1 0.805904783
w 80 64 192 64 0
w 208 192 208 224 0
w 160 320 160 352 0
w 112 272 112 400 0
g 112 400 48 400 0
R 256 144 256 64 0 0 40 5 0 0 0.5
M 336 240 400 240 0 2.5
w 304 400 112 400 0
w 304 352 304 224 0
d 208 224 304 224 1 0.805904783
d 160 352 304 352 1 0.805904783
r 336 240 336 400 0 130
t 304 224 336 224 0 1 -4.602095046539616 0.3977991688033648 100
w 256 144 336 144 0
w 304 400 336 400 0
w 336 144 336 208 0
x 21 43 39 46 0 24 A
x 23 169 40 172 0 24 B
x 389 219 406 222 0 24 X
r 256 144 208 144 0 130
t 192 112 192 144 0 1 -4.999999999787 1.9999999996831684e-10 100
r 192 64 192 112 0 4000
L 80 64 32 64 0 0 false 5 0
d 208 192 208 144 1 0.805904783
r 208 192 256 192 0 130
w 256 144 256 192 0
r 160 320 256 320 0 130
d 160 320 160 272 1 0.805904783
L 144 192 32 192 0 0 false 5 0
r 144 192 144 240 0 4000
t 144 240 144 272 0 1 -4.999999999787 1.9999999996831684e-10 100
r 256 272 160 272 0 130
d 208 192 144 192 1 0.805904783
w 256 272 256 320 0
w 256 192 256 272 0
w 176 144 112 144 0
w 112 144 112 272 0
w 112 272 128 272 0
w 80 64 80 320 0
d 160 320 80 320 1 0.805904783
w 80 64 192 64 0
w 208 192 208 224 0
w 160 320 160 352 0
w 112 272 112 400 0
g 112 400 48 400 0
R 256 144 256 64 0 0 40 5 0 0 0.5
M 336 240 400 240 0 2.5
w 304 400 112 400 0
w 304 352 304 224 0
d 208 224 304 224 1 0.805904783
d 160 352 304 352 1 0.805904783
r 336 240 336 400 0 130
t 304 224 336 224 0 1 -4.602095046539616 0.3977991688033648 100
w 256 144 336 144 0
w 304 400 336 400 0
w 336 144 336 208 0
x 21 43 39 46 0 24 A
x 23 169 40 172 0 24 B
x 389 219 406 222 0 24 X
これまで組んできたNOT、AND、ORの簡易回路の組み合わせでXOR回路を再現してみました。
考え方としては、各回路の真理値表を見てみると、OR回路の真理値がXOR回路の真理値とほぼ同じである事が確認できます。唯一異なるのは"A=1:B=1:X=1"の箇所となるので、OR回路までの経路で"A=1:B=1"の入力が"A=0:B=0"となるような回路を検討します。
| IN | OUT | IN | OUT | |||||||
| NOT | AND | NOT | AND | |||||||
| A | 0 | 1 | 0 | A | 1 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||||
| B | 0 | 1 | B | 1 | 0 | |||||
| IN | OUT | IN | OUT | |||||||
| NOT | AND | NOT | AND | |||||||
| A | 0 | 1 | 1 | A | 1 | 0 | 0 | |||
| 0 | 1 | |||||||||
| B | 1 | 0 | B | 0 | 1 | |||||
A、Bの全パターンをNOT回路、AND回路を介した結果を表にしてみました。
AND回路の出力を見ると、"A=1:B=1"となる出力を排除出来ているので、これをそのままOR回路の入力として使えばXOR回路の真理値が得られます。
ANDとNORを用いたXOR回路図
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
d 144 176 192 176 1 0.805904783
d 128 240 192 240 1 0.805904783
w 192 176 192 240 0
L 128 240 32 240 0 1 false 5 0
L 80 96 32 96 0 0 false 5 0
r 288 240 192 240 0 4000
x 24 72 42 75 0 24 A
x 24 217 41 220 0 24 B
g 448 240 496 240 0
r 192 176 256 176 0 4000
t 256 176 288 176 0 1 0.5899105681777488 0.6155148273034483 100
w 288 192 288 240 0
r 288 160 288 32 0 1600
R 128 32 64 32 0 0 40 5 0 0 0.5
r 448 80 448 32 0 130
w 448 112 448 160 0
t 416 96 448 96 0 1 -4.886293662604242 0.11370633617971407 100
r 352 96 416 96 0 4000
x 503 59 520 62 0 24 X
M 448 80 512 80 0 2.5
r 448 160 352 160 0 4000
w 352 96 352 160 0
d 288 160 352 160 1 0.805904783
d 128 96 352 96 1 0.805904783
d 128 96 128 240 1 0.805904783
d 128 96 80 96 1 0.805904783
r 128 96 128 32 0 1600
w 80 96 80 176 0
w 80 176 144 176 0
w 128 32 288 32 0
w 288 32 448 32 0
w 448 160 448 240 0
w 288 240 448 240 0
d 144 176 192 176 1 0.805904783
d 128 240 192 240 1 0.805904783
w 192 176 192 240 0
L 128 240 32 240 0 1 false 5 0
L 80 96 32 96 0 0 false 5 0
r 288 240 192 240 0 4000
x 24 72 42 75 0 24 A
x 24 217 41 220 0 24 B
g 448 240 496 240 0
r 192 176 256 176 0 4000
t 256 176 288 176 0 1 0.5899105681777488 0.6155148273034483 100
w 288 192 288 240 0
r 288 160 288 32 0 1600
R 128 32 64 32 0 0 40 5 0 0 0.5
r 448 80 448 32 0 130
w 448 112 448 160 0
t 416 96 448 96 0 1 -4.886293662604242 0.11370633617971407 100
r 352 96 416 96 0 4000
x 503 59 520 62 0 24 X
M 448 80 512 80 0 2.5
r 448 160 352 160 0 4000
w 352 96 352 160 0
d 288 160 352 160 1 0.805904783
d 128 96 352 96 1 0.805904783
d 128 96 128 240 1 0.805904783
d 128 96 80 96 1 0.805904783
r 128 96 128 32 0 1600
w 80 96 80 176 0
w 80 176 144 176 0
w 128 32 288 32 0
w 288 32 448 32 0
w 448 160 448 240 0
w 288 240 448 240 0
構成はANDとNORを二つ用いた単純な回路となっています。
| IN | OUT | IN | OUT | |||||||
| AND | NOR | NOR | AND | NOR | NOR | |||||
| A | 0 | 1 | 0 | A | 1 | 0 | 0 | |||
| 0 | 1 | |||||||||
| B | 0 | B | 1 | |||||||
| 1 | 0 | |||||||||
| IN | OUT | IN | OUT | |||||||
| AND | NOR | NOR | AND | NOR | NOR | |||||
| A | 0 | 0 | 1 | A | 1 | 0 | 1 | |||
| 0 | 0 | |||||||||
| B | 1 | B | 0 | |||||||
| 0 | 0 | |||||||||
表を見れば理解しやすいと思うのですが、ANDとNORを経由したデータは"A=0:B=0"、"A=1or0:B=0or1"のみの構成となり最後にNOR回路に入力する事でXOR回路の真理値が返ってくる事が確認出来ます。
IC 74xx86の回路図
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn74s86.pdf
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43
t 128 128 128 160 0 1 0.5948902456271202 0.5951390038984373 100
d 144 160 144 208 1 0.805904783
d 144 208 144 256 1 0.805904783
d 112 256 112 160 1 0.805904783
w 144 256 112 256 0
L 112 160 64 160 0 0 false 5 0
r 128 128 128 80 0 4000
R 128 80 64 80 0 0 40 5 0 0 0.5
g 144 256 144 288 0
t 336 144 368 144 0 1 -0.0004950656825046806 0.01720582914640012 100
d 368 160 368 208 1 0.805904783
t 336 224 368 224 0 1 -4.922351723295008 4.999999999980199e-12 100
r 336 224 336 272 0 100
w 368 240 368 272 0
w 336 272 368 272 0
g 368 272 368 304 0
r 368 128 368 80 0 130
R 368 80 432 80 0 0 40 5 0 0 0.5
x 28 53 198 56 0 24 各INPUTに相当
x 257 53 545 56 0 24 アウトプットの一般的な形
t 128 128 128 160 0 1 0.5948902456271202 0.5951390038984373 100
d 144 160 144 208 1 0.805904783
d 144 208 144 256 1 0.805904783
d 112 256 112 160 1 0.805904783
w 144 256 112 256 0
L 112 160 64 160 0 0 false 5 0
r 128 128 128 80 0 4000
R 128 80 64 80 0 0 40 5 0 0 0.5
g 144 256 144 288 0
t 336 144 368 144 0 1 -0.0004950656825046806 0.01720582914640012 100
d 368 160 368 208 1 0.805904783
t 336 224 368 224 0 1 -4.922351723295008 4.999999999980199e-12 100
r 336 224 336 272 0 100
w 368 240 368 272 0
w 336 272 368 272 0
g 368 272 368 304 0
r 368 128 368 80 0 130
R 368 80 432 80 0 0 40 5 0 0 0.5
x 28 53 198 56 0 24 各INPUTに相当
x 257 53 545 56 0 24 アウトプットの一般的な形
明確な回路図が記載されていなかったので、書いてある範囲のみの記載となっています。
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